\require{AMSmath}

Inhoud cilinder in kegel

Gegeven:
Grondvlak van een cilinder ligt in het grondvlak van een kegel. De cirkelomtrek van het bovenvlak ligt ook op de kegel. De kegel wordt doormidden gesneden waardoor een gelijkzijdige driehoek ontstaat met zijden 6. De straal van de grondcirkel van de cilinder heeft de lengte t.

Vraag:
Hoe druk ik de inhoud van de cilinder in t uit?

B.v.d.

Dirk S
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 mei 2005

Antwoord

Bekijk de figuur van de doorsnijding en teken daarin de hoogtelijn uit de top van de kegel, met lengte H die je kan berekenen. De straal van de cilinder is t, die van de kegel dus 3-t. Verder volgt uit gelijkvormigheid dat (3-t)/h = 3/H, met h de hoogte van de cilinder. Zo volgt h als functie van t en dus ook V.

Volstaat dat?

cl
dinsdag 17 mei 2005

Re: Inhoud cilinder in kegel

©2001-2024 WisFaq