\require{AMSmath}

Functies vermenigvuldigen

Ik weet dat als je lijnen (bv y=x+3 en y=-0,5x²+2) met elkaar vermenigvuldigd dat je dan een parabool krijgt. De functie wordt dan als volgt: y=(x+3)(-0,5x²+2)

De nulpunten van de aparte functies zijn hetzelfde als die van de parabool. Mijn vraag luid is dit in alle gevallen zo?

Sebas
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 14 mei 2005

Antwoord

Het produkt van die twee is geen parabool meer hoor, alleen tweedegraadsveeltermen zijn parabolen! Wat wel geldt is, dat als,

f(x) = g(x)h(x)
F = verzameling nulpunten van f
G = verzameling nulpunten van g
H = verzameling nulpunten van h

dat dan

F = G È H

1) Nulpunten van g of h zijn dus automatisch nulpunten van f. Beredeneer dat dit een gevolg is van de rekenregel 0.a = 0 voor om het even welke a.

2) Een nulpunt van f is er ook een van g of h. Beredeneer dat dit een gevolg is van de rekenregel: als a.b=0 dan is minstens een van beide 0.

cl
zaterdag 14 mei 2005

©2001-2024 WisFaq