\require{AMSmath}

Kansrekening

Er zijn heel veel verschillende manieren om 10 meerkeuzevragen te beantwoorden. Bij lukraak invullen heeft ieder van die manieren evenveel kans

Welke kans heeft ieder van die manieren bij lukaak invullen?

Ik kom er hierbij niet uit hoe je lukraak moet berekenen.

Annema
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 12 april 2005

Antwoord

Stel je hebt tien meerkeuzevragen, waarbij het respectievelijk aantal keuzemogelijkheden n₁ tot en met n₁₀ is. Dan is het aantal mogelijke manieren om vraag 1 te beantwoorden n₁, bij vraag 2 zijn er n₂ mogelijke antwoorden, enz...

Dus het totaal aantal mogelijkheden om de hele vragenlijst in te vullen is n₁·n₂·...·n₁₀ .

De kans om dus bij lukraak bolletjes kleuren alles juist te hebben is ¹/_{n1·n2·...·n10}

Vb:
Stel dat bij alle tien de vragen a) b) en c) de mogelijkheden zijn, dan zijn n₁=...=n₁₀=3

Dus het aantal mogelijkheden is 3¹⁰=59049
Je hebt dus 1/59049 kans om alles juist te hebben als je lukraak invult.

Koen

km
dinsdag 12 april 2005

©2001-2024 WisFaq