\require{AMSmath}

Algebra

In een boek staat dat je sqrt 2 ook kan schrijven als:
(1/2)^-1/2
Ik dacht dat je sqrt 2 kon schrijven als 2^1/2
(1/2)^-1/2 is volgens mij 1 : 1/2 = 2
Dit is toch geen sqrt 2 of zie ik iets over het hoofd.

yara
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 4 april 2005

Antwoord

Beste Yara,

(¹/₂)^-1/₂ = [(¹/₂)^-1]^1/₂ = 2^1/₂ = sqrt(2).

De regel die jij probeert toe te passen is a^-b = ¹/_a^b en dan krijg je ¹/_(¹/2)^1/2 = ¹/_1/sqrt(2) = (¹/₁)/(¹/_sqrt(2)) en dan kun je de volgende regel (^a/_b)/(^c/_d) = ^ad/_bc (b en d niet 0 uiteraard) toepassen.
En dan krijg je ook sqrt(2).

Davy
maandag 4 april 2005

©2001-2024 WisFaq