\require{AMSmath}

Recursieve formule

Ik zit in de 4e klas van het vwo en ik heb binnenkort een repetitie over getallenrijen. Een deelonderwerp is recursieve formules.

Ik heb een vraag:
Ik heb de formule U(n+2)=2·U(n+1)+U(n) met U1=2 en U3=3.
Dan moet ik berekenen: U3 t/m U8.
Hoe kan ik hier deze U(n) berekenen met een formule die begint met U(n)=....

Alvast bedankt

Groeten

Aart S
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 3 april 2005

Antwoord

Het berekenen van U3 t/m U8 lijkt me niet zo'n probleem...?

U(3)=2·U(2)+U(1) en je weet U(3)=3 en U(1)=2
Dus:
3=2·U(2)+2
U(2)=¹/₂

U(4)=2·U(3)+U(2)=2·3+¹/₂=6¹/₂
U(5)=2·U(4)+U(3)=2·6¹/₂+3=16
U(6)=...

Of moeten we dat toch anders zien?

WvR
zondag 3 april 2005

©2001-2024 WisFaq