Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Homogene vergelijking rechte

halo,
2 homogene coördinaten zijn gegeven:
a(2,1,1) en b(3,0,1)
stel de homogene vgl.van de rechte op.

ik snap niet hoe ze het doen, (zelfstudie..)
Eerst heb ik dit geprobeerd: de coordinaten naar affiene coordinaten over te zetten : 2,1 en 3,0 (delen door z)
dan de richtingsgetallen berekenen : (1,-1)
en dan in een stelsel zetten
dit aan de parameter gelijk stellen en dan het stelsel aan elkaar gelijk stellen, dan krijg ik voor de rechte
x+y=+3 dan krijg ik door terug te transleren naar homogene coordinaten (x/z en y/z, en dan vermenigvuldigen met z ) : x+y-3z
dit klopt, maar als ik dat voor de volgende oefening doe(zelfde coordinaten behalve b(3,0,0)kom ik fout uit
is er iets fout?

bedankt, winny

winny
3de graad ASO - zaterdag 19 maart 2005

Antwoord

De algemene formule is :
a(x1,y1,z1) en b(x2,y2,z2)

rechte ab :
(y1z2-y2z1)x - (x1z2-x2z1)y + (x1y2-x2y1)z = 0

Of

det() = 0

Voor je tweede oefening met a(2,1,1) en b(3,0,0) wordt dit dus :
0.x - (-3).y + (-3).z = 0 of
y - z = 0

LL
zondag 20 maart 2005

©2001-2024 WisFaq