\require{AMSmath}

Stelsel oplossen

ik was benieuwd hoe ik onderstaande twee vergelijkingen het beste kan benaderen met substitutie, dank voor de hulp alvast....
Ik heb al meerdere dingen geprobeerd, maar kom er niet uit!

3x²+2y-5=0
2x-2y=0

lijkt mij dat je y=x gebruikt in de eerste vergelijking, dus komt er 3x²+2x-5=0 -- maar hoe nu verder?

gr jeroen

jeroen
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 17 maart 2005

Antwoord

Beste Jeroen,

Uit de tweede vergelijking volgt inderdaad dat y = x.
Zoals je zelf al aangaf geeft dit in de eerste, als we y substitueren: 3x² + 2x - 5 = 0

Je kan hier de abc-formule op toepassen maar als je goed kijkt zie je dat de som van de coëfficiënten gelijk is aan 0 (3+2-5). Dit is een kenmerk voor deelbaarheid door (x-1), je zal deze veelterm dus kunnen ontbinden in 2 factoren waarvan er een al (x-1) is. De andere is dan snel gevonden:

3x² + 2x - 5 = 0 = (x-1) * (3x+5) = 0 =
x-1 = 0 Ú 3x + 5 = 0

Uit deze 2 vergelijkingen kan je nu x halen en vermits x = y heb je dan ook direct y

mvg,
Tom

td
donderdag 17 maart 2005

©2001-2024 WisFaq