Hoe kan ik 'het beeld van een rechte door homothetie is een rechte, evenwijdig met het gegeven rechte' aan de lln vertellen, onderwijzen in de klas?
Önder
Student Hoger Onderwijs België - maandag 14 maart 2005
Antwoord
Ik denk dat dit een beetje van het 'voortraject' afhangt (en van de leerlingen). Maar voor de hand ligt, denk ik, dat de leerlingen de stelling van Thales (verhoudingen op twee lijnen, ingesneden door evenwijdige lijnen) hebben gehad.
Dan zou je kunnen beginnen met een homothetie toe te passen op een driehoek ABC, met als centrum A, met zeg de factor 2. En dan te kijken hoe het zit met het beeld van het lijnstuk BC, het beeld van het midden van BC, andere punten op lijnstuk BC, het beeld van de lijn door B en C.
Als je dan een willekeurig centrum O kiest en een willekeurige lijn l, hoe kan je dan het beeld l' van l vinden? Voorlopig maar weer met een factor 2. 't Moet wel al te gek gaan als de leerlingen niet op het idee komen (of gebracht worden) om l' te vinden met behulp van een driehoek OBC, met B en C op l.
