\require{AMSmath}

Tovervierkanten (vermenigvuldiging)

Ik zou graag willen weten hoe je een vermenigvuldigings magische vierkant maakt.

Groetjes Gussum

Gussum
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 9 maart 2005

Antwoord

Hallo, Gussum.
Neem een magisch vierkant voor de optelling, bijvoorbeeld

01 15 14 04
12 06 07 09
08 10 11 05
13 03 02 16

Zet nu overal exp voor:

exp(01) exp(15) exp(14) exp(04)
exp(12) exp(06) exp(07) exp(09)
exp(08) exp(10) exp(11) exp(05)
exp(13) exp(03) exp(02) exp(16)

Dit is een tovervierkant voor de vermenigvuldiging.
De reden hiervoor is, dat exp(a+b)=exp(a)*exp(b).
Op een dergelijke manier krijgt men alle magische vierkanten voor de vermenigvuldiging met positieve getallen in het vierkant.

Omgekeerd krijgt men alle tovervierkanten voor de optelling door 'positieve' tovervierkanten voor de vermenigvuldiging te nemen en van alle getallen de logaritme te nemen.

hr
vrijdag 11 maart 2005

©2001-2024 WisFaq