Ik moet formeel de kansruimte beschrijven (de kamers moeten genummerd worden van 1 tot n) bij onderstaand verhaal:
Een kogel wordt willekeurig in 1 van de n kamers van een revolver geplaatst. De trekker wordt meerdere keren overgehaald, totdat het revolver schiet.
Ik denk dat ik in de war ben omdat n geen vaststaand getal is, maar ik weet even niet meer waar ik moet beginnen. Hoe doe ik dit?
Lilith
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 2 maart 2005
Antwoord
Stel dat X het aantal keren is dat je de trekker moet overhalen voordat de revolver schiet. Aangezien de kogel met gelijke kans in elk der n kamers zit, is de kans P(X=k) dat je k keer moet schieten, gelijk aan 1/n voor k=1,2,..,n.
Formeel: De uitkomstenruimte is Omega={1,2,..,n}. Voor elke deelverzameling A van de uitkomstenruimte is de kans op A gelijk aan a/n, waarbij a het aantal elementen van A is. Dus bijvoorbeeld, als n minstens drie is en A={1,2,3}, dan is P(A)=3/n (dat is de kans dat je hoogstens driemaal hoeft te schieten). We hebben dus een symmetrische kansruimte.
