in mijn boek staat de formule: h=-0,04a2+ o,64a + 1,5 dan wordt de vraag gesteld: bereken bij welke afstand tot de kogelstoter de hoogste van de kogel weer 1,5 m is(dus niet bij 0 m) en bereken de grootste hoogte van de kogel....hoe kan ik dat het snelst doen? tabel duurt veels te lang...
marisk
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 22 februari 2005
Antwoord
Hallo,
Om te weten op welke punten de hoogte 1.5m is kan je deze waarde invullen voor h. Dan krijg je een kwadratische vergelijking in a, met 2 oplossingen: 0 en de (andere) afstand tot de kogelstoter waarbij de hoogte 1.5m is.
Het hoogste punt berekenen gaat het gemakkelijkst door de functie af te leiden (differentiëren). Moest je dat nog niet gezien hebben kun je ook even 'logisch redeneren'. De baan van de kogel beschrijft een parabool, vermits de functie kwadratisch is. Omdat de parabool symmetrisch is, kan je het midden nemen van de 2 punten waarop je een gelijke hoogte hebt, bijvoorbeeld 1.5 meter. Je neemt dus het midden van 0 en de andere waarde die je in het eerste deel gevonden hebt, dat is dan de afstand tot de kogelstoter waarbij de hoogte maximaal is. Vervolgens deze waarde nog even invullen voor a en je berekent de hoogte
=
1,5 = -0,04a2 + 0,64a + 1,5 
