\require{AMSmath}

Spoel

Hallo, We hebben een vraag... We hebben voor de spoel de volgende differentiaalvergelijking gevonden die we moeten oplossen. Alleen dit lukt ons niet bepaald...
Het gaat om de volgende differentiaalvergelijking

L* dI/dt + I*R = U(o)
hier moeten we de I(t) = .... zien te krijgen...kan iermand ons helpen???
ook zoeken we een differentiaalvergelijking voor de condensator....en die moet ook op een dergelijke manier wordne opgelost...
met vriendelijke dank....

erik
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 10 februari 2005

Antwoord

Erik, de oplossing vind je als volgt:
dI/dt=U(0)/L-IR/L,neem a=U(0)/L en b=R/L.Dan is
dI/dt=a-bI, zodat (-1/b)d(a-bI)/dt=a-bI.
Stel a-bI=z,dan krijgen we
1/z dz/dt=-b.
Integreren levert ln z=-bt+C , zodat z=Bexp(-bt),met B een willekeurige constante.Invullen van z,a en b geeft:
I(t)=U(0)/R - LB/R exp(-Rt/L).Als op t=0 geldt dat I=0 kun je de constante B bepalen.
Succes.

kn
donderdag 10 februari 2005

Re: Spoel

©2001-2024 WisFaq