\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 33324

Re: Differentiëren

Hallo,
Dus, bij een wortelfunktie met wortelexponent 2 is afleiden in de praktijk:
zet in de noemer 2ÖX en in de teller nog eens de afgeleid van X..Ik bedoel hier de samengestelde funktie.Trouwens, voor de funktieÖx en afleiden erven komt er toch 2Öx in de noemer en nog eens de afgeleide van x (=1!!) in de teller.Dit is wel handiger als op gebroken exponenten overgaan, wat ik wel zou doen bij funkties met een wortelexponennt groter dan 2.
Is dit correct?
Mgv Hendrik

hl
Ouder - vrijdag 28 januari 2005

Antwoord

Beste Hendrik,

Volgens mij doel jij op de kettingregel. Je gebruikt de kettingregel als er samengestelde functies in het spel zijn. Bijvoorbeeld g(x)=Ö(2x). Dan heb je twee functies namelijk h(x) = 2x en j(x) = Ö(h(x)). En dan leid je h(x) af, h'(x) = 2 en leid je j(x) af, j'(x) = ¹/_2Ö(h(x)) = ¹/_2Ö(2x).
En dan vermengivuldig je de afgeleide schakels dus (Ö(2x))' = h'(x)·j'(x) = ¹/_Ö(2x).

Maar f(x) = Ö(x) is geen samengestelde functie. Er zijn maar een beperkt aantal differentieer-regels en om de wortelfunctie af te leiden zal je toch een beroep moeten doen op het herschrijven van de wortelfunctie naar een gebroken exponent want daar kennen we een differentieer-regel voor (en je wijzigt alleen de verschijning van het wortelteken, de betekenis is precies hetzelfde).

Misschien heb ik je vraag verkeerd begrepen, indien je iets anders bedoelde laat 't me weten.

Davy.

Davy
vrijdag 28 januari 2005

©2001-2024 WisFaq