\require{AMSmath}

Binomiale en normale verdeling

Hoe weet je wanneer je iets moet uitrekenen met de binomiale verdeling of met de normale verdeling?
En klopt het dat de normale kansverdeling afgeleid is van de binomiale kansverdeling met een zeer grote n?
Alvast bedankt

Laila
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 16 januari 2005

Antwoord

Beste Laila,
Een binomiale kansverdeling is een zogenoemde discrete kansverdeling, terwijl de normale verdeling een continue verdeling is.
Is de variabele dus discreet, weet je het aantal pogingen en weet je de kans op succes bij iedere poging en blijven deze constant (veranderen niet) kan je de binomiale verdeling gebruiken.
De eisen voor een normale verdeling zijn anders, zaken als dat het een belvorm moet hebben en eisen aan deze belvorm komen dan naar voren.

Of de bedenkers van de normale kansverdeling de binomiale kansverdeling als voorbeeld hebben gebruikt weet blijkt wel uit de onderstaande referentie:
Van wikipedia.org:
"The normal distribution was first introduced by de Moivre in an article in 1733 (reprinted in the second edition of his The Doctrine of Chances, 1738) in the context of approximating certain binomial distributions for large n" (verkregen via een collega beantwoorder)

Tevens krijgt een binomiale verdeling de vorm die lijkt op een belvorm als np5, mits 0.1 p 0.9. Echter sommige boeken gebruiken andere voorwaarden. Kijk ook maar eens op
http://www.wisfaq.nl/showrecord3ict.asp?id=7164

Het overzicht dat ik gebruik is te vinden op: http://stikpet.uwnet.nl/Quants/Chapter%209%20Flow%20diagram.pdf
En waarschijnlijk vind je http://stikpet.uwnet.nl/Quants/ThreeClassicDistrVer080603.pdf dan ook wel wat informatie.

M.v.g.
Peter Stikker

PHS
maandag 17 januari 2005

©2001-2024 WisFaq