\require{AMSmath}

Veeltermfuncties

in mijn boek staat een algemene formule voor veeltermfuncties, dat is deze;
y=an.xn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2+...+ a2.x2 + a1.x+ao

ik weet niet zeker of de knopjes nu werken zoals ik wil dus ik typ het ook even anders;
y=an.x^n + an-1.x^n-1 + an-2.x^n-2+...+a2.x^2 + a1.x + a0

het getal achter de a staat er onder en het getal achter de x staat erboven hier staat nog bij:
domein=
znijpunten met de x-as is maximaal n
snijpunten met de y-as is precies 1, namelijk (0,a0)
ik snap bij deze algemen functie niet wat het getal achter de a betekent en wat a dan precies is..is dat gewoon een variable dat alles kan zijn.
ook snap ik niet hoe je komt aan de snijpunten met de y-as.
ik hoop dat u het begrijpt zo, bedankt!

Sophie
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 12 januari 2005

Antwoord

y=a·x²+b·x+c zal je vast herkennen. Die a,b en c noem je coëfficiënten. Je kunt dat echter ook zo schrijven y=a₂·x²+a₁·x+a₀. Dan zijn de a₂,a₁ en a₀ nog steeds coëfficiënten. Ze hebben alleen een andere naam maar het idee is hetzelfde. Die a₂,a₁ en a₀ stellen gewoon getallen voor.
Wat nu als je hebt y=a₂·x²+a₁·x+a₀. Dan krijg je het snijpunt met de y as door voor x=0 in te vullen. y wordt dan a₀ (alle andere termen worden 0). Dus het snijpunt met de y-as is (0,a₀).
Kijk dat met die coëfficiënten a,b en c is niet zo handig want wat moet je als je een polynoom hebt met graad 27 ?? verder is het gebruik van de letters x en y als coëfficiënten ook alleen maar verwarrend.
Wat dat betreft is y=a_n·xⁿ + a_n-1·x^n-1 + ....... + a₂·x² + a₁·x + a₀ eigenlijk een veel betere notatie. Maar het idee daarachter blijft hetzelfde.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
woensdag 12 januari 2005

©2001-2024 WisFaq