\require{AMSmath}

Voor de controle

ik wil weten of ik de kettingregel en de quotientregel goed toepas.

f(x)= 1/³Öx

f'(x)= 3Öx·1/2Öx

en

g(x)=tan(5x)

g'(x) = 1/cos²x·(5x)·x

Tim
Student hbo - donderdag 16 december 2004

Antwoord

De eerste f(x) = ¹/_³Ö(x).
Die is te herschrijven als f(x) = ¹/_x^1/3 en dat is weer f(x) = x^-1/3. Dus f'(x) = -¹/₃x^{-1/3 - 3/3} Þ f'(x) = -¹/₃x^-4/3 oftewel f'(x) = ^-1/_3x³Ö(x).

g(x) = tan(5x).
Stel u(x) = 5x dan is ^du/_dx = 5.
Stel y(u) = tan(u) dan is ^dy/_du = ¹/_cos²(u) = ¹/_cos²(5x)
Dus ^dy/_dx = ^du/_dx·^dy/_du = 5·¹/_cos²(5x) = ⁵/_cos²(5x)

Davy
donderdag 16 december 2004

©2001-2024 WisFaq