vraag1.Ik begrijp nog niet goed waarom je de ggd van a en 300 moet bepalen,hoe heb je dat opgemerkt?
vraag2. Om te bepalen of (g) een priemideaal is moet je bepalen of g priem is in R.Ik begrijp dat als je bijv. wilt bepalen of (10) een priemideaal is dat je dan gebruik maakt van de priemideaaleigenschap; als xy in I dan s in I of Y in.Dus 10=2*5 in I maar 2 en 5 niet I dus (10) is geen priemideaal.Wat ik hier niet begrijp is op welke manier je kan bepalen of 2 en 5 in I zitten; (10)={10*r : r in R},hoe bepaal ik nu of er een element a bestaat zodat 10a(mod300)=2? Ook begrijp ik niet:"als x en y...t/m...(2) wel priem"
vraag3.Ik begrijp nog niet hoe je de doorsnede kunt bepalen.
Groeten,Viky
viky
Student hbo - zondag 5 december 2004
Antwoord
1. Juist omdat (a)=(g) als g=ggd(a,300); dat betekent dat, in plaats van alle (a) met a=0,1,...,299, we alleen nog maar de (a) met a een deler van 300 hoeven te bekijken. 2. we werken met gehele getallen dus (10) bestaat uit alle tien-vouden (mod 300); daar zitten 2 en 5 niet bij. (2) bestaat uit alle even getallen (mod 300) en dat zijn, 0, 2, 4, ..., 298; als x en y niet in (2) zitten zijn ze oneven en hun produkt ook, als je dat (mod 300) neemt is de rest oneven dus xy (mod 300) zit niet in (2). 3. de doorsnede van drie verzamelingen A, B en C bestaat uit die x-en die in A en B en C tegelijk zitten. In ons geval moet je dus de n-en hebben die in (2) en in (3) en in (5) zitten.
Dit is een reactie op vraag 30653 
