\require{AMSmath}

Personen indelen in groepen

Op hoeveel manieren kan men 6 personen indelen in groepen van 4 en 2 personen?

Ik denk hierbij dat de volgorde van de mensen in de groepen geen rol speelt dus een combinatie van 4 uit 6 maal een combinatie van 2 uit 2 = 15 mogelijkheden.

Maar dan... op hoeveel manieren kan men die 6 personen indelen in 2 groepen van 3? Zelfde redenering: combinatie van 3 uit 6 maal combinatie van 3 uit 3 = 20 mogelijkheden. Maar de oplossing in het handboek vermeldt hier 10 mogelijkheden.

Waar zit de fout? Dank voor een tip!

J
3de graad ASO - zondag 28 november 2004

Antwoord

Bij groepen van gelijke grootte zijn de groepen onderling uitwisselbaar. Tenminste als er tussen de groepen geen verschil gemaakt wordt, dus moet je nog delen door 2.

Stel je voor dat je een kookgroep en een afwasgroep zou maken... van 6 personen met in elke groep 3 mensen... dan zou het antwoord 20 wel goed zijn! Want als Arie, Beth en Cor in de kookgroep zitten is dat een andere mogelijkheid dan de mogelijkheid waarbij Arie, Beth en Cor in de afwasgroep zitten.

Hopelijk is het duidelijk...

WvR
zondag 28 november 2004

©2001-2024 WisFaq