\require{AMSmath}

Repeterende vergelijkingen

Zou u wat meer willen vertellen over repeterende vergelijkingen bijvoorbeeld hoe je oplost:
x*(x*(x*(x*(x*(x*.............=9-x

Weet u misschien een andere plaats waarover we hier informatie over kunnen vinden.
Bij voorbaat dank Jeroen en Mark

Jeroen
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 6 mei 2002

Antwoord

Op repeterende vergelijkingen staat al een voorbeeld van hoe je dit soort 'grappen' oplost.

In jouw geval gaat het precies zo! Laat ik eens rechts en links kwadrateren:
Dan krijg ik:
x·(x·(x·(x·(x·...=(9-x)²

Nu is dat stuk tussen 'x·' en '=(9-x)²' precies gelijk aan 9-x, want daar zijn we immers mee begonnen, dus wordt mijn 'vergelijking':
x·(9-x)=(9-x)²

En daarmee ben ik dat 'repeteren' kwijt en kan ik de vergelijking oplossen zoals we dat gewend zijn, maar dat kan je zelf wel... (toch?).

Plekken waar je dit soort dingen kunt vinden zou ik zo niet weten, maar als je nog meer voorbeelden hebt... dan horen we het wel.

WvR
maandag 6 mei 2002

©2001-2024 WisFaq