In mijn cursus staat een cauchyrij als volgt gedifinieerd: "$0,$NÎ,"p,q=N: |a_p - a_q|e ik kom helemaal niet aan deze definitie uit. wat is N hier? en is a_q niet de limiet. de definitie van limiet wordt min of meer op dezelfde manier gedifinieerd. a_q is dan l
joeri
Student universiteit België - zaterdag 13 november 2004
Antwoord
Joeri, In woorden staat er het volgende: Een rij a(n) heet een Cauchy rij als bij elke e0 een geheel getal N bestaat zodat a(p)-a(q) in absolute waarde kleiner is danevoor alle p en q groter of gelijk aan N.
def.limiet: lim a(n)=L voor n naar¥dan en slechts dan als bij iederee0een positief geheel getal N bestaat zodanig dat a(n)-L in absolute waarde kleiner is dan e voor alle n groter of gelijk aan N.