\require{AMSmath}

Berekening straal van koorde+booglengte

Van een willekeurig deel van een cirkel is alleen de booglentgte en de koorde gegeven. Hoe kan ik hierbij de bijbehorende straal van de cirkel berekenen?

edward
Iets anders - zaterdag 30 oktober 2004

Antwoord

Als we de straal R noemen en de lengte van de koorde k, dan geldt dat de booglengte de lengte j/360 x 2$\pi$R heeft, terwijl k = 2R.sin¹/₂j.
Met j wordt de middelpuntshoek bedoeld die wordt ingesloten door de stralen naar de eindpunten van de koorde.
Als je in radialen werkt, dan moet je de 360° natuurlijk vervangen door 2$\pi$.

Hoe dan ook, je hebt nu twee vergelijkingen met 2 onbekenden, namelijk R en j.

Of je dit met de hand kunt oplossen weet ik niet, maar desnoods zet je de rekenmachine aan het werk.

MBL
zaterdag 30 oktober 2004

Re: Berekening straal van koorde booglengte

©2001-2024 WisFaq