Hoe kan ik cos (x) + sin (x) omschrijven naar -sin (x)?? Hoe kan ik sin (x) - cos (x) omschrijven naar (1+cos(x))?? Hoe kan ik tan(x)=-0.75 omschrijven naar tan(0.5*x)=3??
Van de
Student hbo - zaterdag 18 september 2004
Antwoord
Hallo
Ivm vraag 1 & 2: dat is onmogelijk. Misschien heb je de opgave verkeerd afgelezen.
Nu de uitleg wat de derde vraag betreft. Als tan(x) gekend is en je zoekt tan(x/2), gebruik dan de formule voor de dubbele hoek van de tangens (tan(x/2)=y):
tan(x)=(2·y)/(1-y2) $\Leftrightarrow$ tan(x)·(1-y2)-2·y=0 $\Leftrightarrow$ (met de abc-formule) y=(2±√(4+4·tan2(x))/(-2·tan(x))
Vul nu de waarde van tan(x) in en je kan y berekenen. Eén van de oplossingen voor y is idd 3. De andere is -1/3.