Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Van vectorvergelijking naar vectorvoorstelling

Hoe moet je van de vergelijking naar een vectorvoorstelling met exacte kentallen?

Voorbeeld:

5x + 2y - 5z = 25

Ferry
Student hbo - maandag 21 juni 2004

Antwoord

Ik wil je eerst even herinneren aan de volgende stelling:

Van het vlak V door drie niet op één lijn liggende punten A, B en C is q25699img1.gif een parametervoorstelling.

Je moet dus drie punten op het vlak kiezen, zodat deze niet op één lijn liggen. Om er zeker van te zijn dat dit het geval is, kun je de snijpunten met de assen gebruiken, mits het vlak niet door de oorsprong gaat. Je vindt deze snijpunten door 2 van de variabelen gelijk te stellen aan nul en dan de derde uit te rekenen.

Voorbeeld:

q25699img2.gif

Snijpunten met de assen zijn dus:

q25699img3.gif

En dus wordt de parametervoorstelling:

q25699img4.gif

Gerben
maandag 21 juni 2004

©2001-2024 WisFaq