\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 25567

Re: P-waarde

Heel erg bedankt!
Ik begrijp eigenlijk niet waarom we de nulhypothese kunnen verwerpen als de P-waarde kleiner is dan het significantieniveau a.

Nog eens bedankt bij voorbaat!

Hilde
Student universiteit België - zaterdag 19 juni 2004

Antwoord

Om het duidelijk te maken, een voorbeeld uit mijn dictaat.

Op verfblikken van het merk Gisma Coatings staat vermeld dat met een literblik van de betreffende lak minstens 15 m² gelakt kan worden.
In een onderzoek wil de Consumentenbond de bewering van de fabrikant toetsen. Hiertoe worden 13 (professionele) schilders uitgenodigd om met een liter lak een oppervlak, zo zuinig mogelijk, dekkend te lakken. De gelakte oppervlakken door deze schilders zijn (normaal verdeeld) in m²:
15,5 : 13,5 : 12,0 : 16,5 : 15,0 : 13,5 : 15,5 : 13,0 : 12,5 : 14,0 : 14,5 : 11,5 : 15,0

Toets met onbetrouwbaarheid a = 0,05 of de bewering van de fabrikant juist is. Dit is een eenzijdige toets met hypothesen:
H0 : m ≥ 15 (de opgegeven specificaties voor de lak kloppen)
H1 : m 15 (met de lak kan minder gelakt worden dan is aangegeven)
Uit de steekproef haal je: x¯=14, s=1,5
Aangezien je een t verdeling gebruikt bereken je nu de gestandaardiseerde toetsingsgrootheid t*:

De (eenzijdige) overschrijdingskans van deze toetsingsgrootheid t*= –2,4 is de kans op een waarde die minstens even extreem is als die –2,4.
Bij de bijbehorende t-verdeling is dat P(t₁₂ ≤ –2,4) = 0,0168.
Deze kans kun je zelf overigens NIET handmatig uitrekenen.

We concluderen eerst dat het steekproefresultaat x¯ =14 aan de goede kant ligt (H1: m 15) om te kunnen verwerpen. Zou het steekproefresultaat boven de 15 liggen (zoals x¯ =17) dan zou je natuurlijk H0: m ≥15 nooit verwerpen.
Bij een steekproefresultaat dat in het kritieke gebied ligt zal een kans kleiner dan 5% horen. Met andere woorden, als de overschrijdingskans van de gevonden steekproefwaarde (hier 0,0168) kleiner is dan a (hier 5%) dan zal H0 worden verworpen (de lak voldoet dus niet aan de specificaties).

jadex
maandag 21 juni 2004

©2001-2024 WisFaq