Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Logaritmische vergelijkingen

5log x3 = 5log x

Kan het zijn dat de uitkomst 1 is?

xlog (2x+3) = 2

Kan je die oefening eigenlijk oplossen, want je kent de a niet of moet je de 10log nemen?

kimber
Overige TSO-BSO - zaterdag 12 juni 2004

Antwoord

Hanteer de Rekenregels machten en logaritmen en kijk goed naar de voorwaarden.

Bij de eerste vergelijking:

5log x3 = 5log x (x0)
x3=x
x3-x=0
x(x2-1)=0
x=0 of x2=1
x=0 of x=1 of x=-1
Alleen x=1 voldoet inderdaad!

Bij de tweede vergelijking:

xlog(2x+3)=2 (x0, x¹1 en 2x+30)

Toepassen van de definitie geeft:
x2=2x+3
x2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 of x=-1

Alleen x=3 voldoet.

Zie ook Logaritmische vergelijkingen voor een ander voorbeeld.

WvR
zaterdag 12 juni 2004

©2001-2024 WisFaq