Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Exponentiele functies

3*81x = 27x-2

ik kom er niet uit. ik heb allerlei mogelijkheden geprobeerd.

Ilana
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 11 juni 2004

Antwoord

3·81x = 27x-2
81x = 1/3·27x-2
81x = 1/3·27x/272
81x = 1/2187·27x
log(81x) = log(1/2187·27x)
x·log(81) = log(1/2187) + log(27x)
x·log(81) = log(1/2187) + x·log(27)
x·log(81) - x·log(27) = log(1/2187)
x(log(81)-log(27)) = log(1/2187)
x = log(1/2187)/log(81)-log(27)
x = -7

PS. Wat je ook had kunnen doen is, 3·81x herschrijven als 3·(34)x = 34x+1.
En 27x-2 = (33)x-2 = 33x-6.
Dus 34x+1 = 33x-6, dit geldt alleen als 4x+1 = 3x-6 oftewel 4x-3x=-6-1 dus x=-7.

Davy
vrijdag 11 juni 2004

©2001-2024 WisFaq