\require{AMSmath}

Integreren x/(1+x⁴)

ik heb het geprobeerd met partieel intergreren, waarbij ik c²=u
de integraal wordt dan: x/(1+u²), nu weet ik dat de integraal van 1/(1+u²) als oplossingen arctan(u)+ c₁ en
-arccot(u)+c₂, maar ik snap niet hoe ik verder moet

Roel

Roel
Student hbo - woensdag 9 juni 2004

Antwoord

Als je u=x² noemt, dan du=2x.dx
dus
òx/(1+x⁴)dx=ò1/(1+(x²)²).¹/₂.2xdx=¹/₂ò1/(1+u²)du.
Een primitieve wordt dus ¹/₂arctan(x²)

hk
woensdag 9 juni 2004

©2001-2024 WisFaq