\require{AMSmath}

Raaklijn in eerste kwadrant door middel van afgeleiden

Hoe los je dit op:
Welke waarde heeft C als de rechte D met vergelijking
4x-9y=0
de functie met vergelijking
y=1/3 x³+C
raakt in het eerste kwadrant?

Japie
3de graad ASO - zondag 6 juni 2004

Antwoord

Bepaal eerst de richtingscoefficient van D en de afgeleide van de gegeven functie. In het raakpunt moeten die gelijk zijn en dat geeft je de x-coordinaat van het raakpunt (hou rekening met het feit dat die positief moet zijn, want het raakpunt ligt in het eerste kwadrant). Uit de vergelijking van D volgt dan ook meteen de y-coordinaat van het raakpunt. Die coordinaten moeten nu ook voldoen aan y=x³/3 + C, waaruit je de waarde van C haalt.

Ik bekom voor het raakpunt ( 2/3 , 8/27 ) zodat C = 16/81. Jij ook?

cl
zondag 6 juni 2004

©2001-2024 WisFaq