\require{AMSmath} Vierdemacht gedeeld door een cosinus Hallo,Ik heb binnenkort een tentamen en nu zou ik graag willen weten hoe je aan het antwoord van deze limiet komt:limiet voor x-0 voor:x4/(1-cos(2x2))alvast bedankt marc Student universiteit - dinsdag 11 mei 2004 Antwoord Verscheidene mogelijkheden, ik hou het bij een reeksontwikkelingetje rond x=0:cos(x) = 1 - x2/2 + x4/24 - ...cos(2x) = 1 - 2x2 + (2/3)x4 - ...cos(2x2) = 1 - 2x4 + (2/3)x8 - ...1-cos(2x2) = 2x4 - (2/3)x8 + ...x4/(1-cos(2x2)) = 1 / (2 - (2/3)x4 + ...) - 1/2 voor x-0Je kan ook de regel van de l'Hopital herhaaldelijk toepassen, maar zou hier wel eens lang kunnen duren... cl dinsdag 11 mei 2004 ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
Hallo,Ik heb binnenkort een tentamen en nu zou ik graag willen weten hoe je aan het antwoord van deze limiet komt:limiet voor x-0 voor:x4/(1-cos(2x2))alvast bedankt marc Student universiteit - dinsdag 11 mei 2004
marc Student universiteit - dinsdag 11 mei 2004
Verscheidene mogelijkheden, ik hou het bij een reeksontwikkelingetje rond x=0:cos(x) = 1 - x2/2 + x4/24 - ...cos(2x) = 1 - 2x2 + (2/3)x4 - ...cos(2x2) = 1 - 2x4 + (2/3)x8 - ...1-cos(2x2) = 2x4 - (2/3)x8 + ...x4/(1-cos(2x2)) = 1 / (2 - (2/3)x4 + ...) - 1/2 voor x-0Je kan ook de regel van de l'Hopital herhaaldelijk toepassen, maar zou hier wel eens lang kunnen duren... cl dinsdag 11 mei 2004
cl dinsdag 11 mei 2004
©2001-2024 WisFaq