Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Limiet van moeilijke irrationale functie

Ik moet de limiet naar +$\infty$bepalen van 3√(3x2-x3)/x en/of (?)
3√(3x2-x3)+x.
Je kan deze toch niet vermenigvuldigen met zijn toegevoegde term omdat dit van de vorm (a+b) is.
Kunnen jullie mij helpen?
Alvast bedankt.

Anneli
3de graad ASO - zondag 18 april 2004

Antwoord

Hoi Annelies

1) Als de opgave met een derdemachtswortel / x is, dan moet je alleen maar x3 buiten de derdemachtswortel halen en wegschrappen tegen de noemer.
De limiet naar oneindig is dan -1

2) Volgens mij is de opgave wel degelijk een derdemachtswortel + x
Wel:
het is 3√ en niet √; dan moet je niet met de toegevoegde tweeterm vermenigvuldigen maar met een speciale drieterm zodat je (a+b)(a2-ab+b2) vormt. Dit is de som van 2 derdemachten a3+b3.
Probeer eens: in de teller blijft enkel 3x2 staan.
In de noemer kan je uit elk van de 3 termen ook x2 halen; zodat het wegvalt tegen de teller. Great niet?

+$\infty$ invullen geeft de waarde 3/(1+1+1) = 1
Volgens mij is 1 de gezochte limiet

Als je meer tussenstappen wil, reageer maar hoor. Toch ff eerst zelf proberen.

Frank

FvE
zondag 18 april 2004

Re: Limiet van moeilijke irrationale functie

©2001-2024 WisFaq