\require{AMSmath}

Moeilijke integraal

hallo,

we hebben in de les de opdracht gekregen om deze intergaal op te lossen; òdq/Ö(a²cos²q + b²sin²q)

nu hierbij kregen we de hints, dat we substitutie als volgt moesten toepassen,
t=btanq en dan in een tweede deel, dit;
u=1/2(t-ab/t)

Nu het eerste deel ging makkelijk, allé ja vond ik :)
en dan kom je op een gegeven moment uit;

ò(cosq dt)/Ö(a²b² + t²b²)

en dan kan je die cosq nog vervangen door de formule;
1 + tan²q=1/cos²q
en dan kom je uit;

ò(b²Ö(a² + t²))/Ö(b² + t²) dt

en dan zou je ergens die hint moeten toepassen van u=1/2(t - ab/t)

ik heb echt al onnoemelijk veel dingen geprobeerd, maar kom er dus echt niet uit...
zouden jullie me kunnen helpen?? sorry!
dank je wel!!

Lynn

Lynn A
Student universiteit België - zaterdag 17 april 2004

Antwoord

òdq/Ö(a²cos²q + b²sin²q) =
òdq/(cos²q (Ö((1/cos²q)(a²+b²tan²q)))) =
òdt/Ö((b²+t²)(a²+t²))
Deze integraal is in mijn uitgebreide integralenboek niet te vinden.
De substitutie van de tweede hint helpt ook niet, lijkt het.
Heeft uw docent zich misschien vergist?

hr
donderdag 22 april 2004

©2001-2024 WisFaq