Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Monotoon dalend/stijgend

Gegeven fa(x)= (ax+3)/(x-5)
Voor welke a$\in$$\mathbf{R}$ is fa monotoon dalend in $<$¬,5$>$ en in $<$5,$\to >$?

Gegeven ga(x)= (9-x)/(3-ax)
Voor welke a$\in$$\mathbf{R}$ is ga stijgend in ieder deelinterval V van zijn domein?

Hoe moet ik dit oplossen? Misschien met hun afgeleide?
Liefs

Amy
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 28 maart 2004

Antwoord

Dag Amy

Inderdaad wordt dit opgelost met hun afgeleide.

Een functie is monotoon stijgend (dalend) als zijn afgeleide steeds positief (negatief) - of gelijk aan nul - is.

Je bepaalt dus de afgeleide. Voor beide breuken is de noemer van de afgeleide steeds positief omwille van het kwadraat.
Bepaal dus voor welke waarden van a de teller negatief is voor oef.1 en positief is voor oef.2

Je vindt voor oef.1 : a $>$ -3/5
en voor oef.2 : a $>$ 1/3

LL
zondag 28 maart 2004

©2001-2024 WisFaq