Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 21890 

Re: Het delen van veeltermen

Hallo,
Ik begrijp namelijk echt niet waarom b(n-1) een veelvoud is van q.
Zo je me wat kunnen helpen?
Alvast bedankt.

Joris
2de graad ASO - woensdag 24 maart 2004

Antwoord

Beste Joris,

We hadden:

(x-p/q)*B(x) = A(x), waarbij A(x) van graad n was en B(x) van graad n-1, en de breuk p/q zo ver mogelijk vereenvoudigd (oftewel ggd(p,q)=1).

We hebben

(x-p/q)*(bn-1xn-1 + bn-2xn-2 + ... ) = bn-1xn + (p/q*bn-1 + bn-2) xn-1 + ...

en daaruit zien we dat

an-1 = p/q*bn-1 + bn-2

en dan is an-1 alleen geheel als bn-1 deelbaar is door q.

FvL
woensdag 24 maart 2004

©2001-2024 WisFaq