\require{AMSmath}

Een partij schermen

Van een partij schermen van 85 is 96% kwalitatief in orde. Bereken de kans dat hiervan meer dan 5 exemplaren niet deugen via:
1) exacte berekening
2) normale verdeling

David
Student hbo - vrijdag 27 februari 2004

Antwoord

1.
Dit is een binomiaal kansprobleem. Dus:
X:aantal niet deugende exemplaren
p:0,04
n=85

We willen weten P(X5)
P(X5)=1-P(X4)

Voor een exacte berekening zou je dus moeten uitrekenen:
P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4) met behulp van de binomiaal formule. Maar daar begin ik niet aan.
We doen het zo:
We zien P(X5)0,2535

2.
Een benadering met de normale verdeling.
m = n·p = 85·0,04 = 3,4
s = Ö(85·0,04·0,96) 1,81
Met continuiteitscorrectie willen we nu de volgende kans berekenen:
P(X5;p=0,04;n=85)=P(X*5,5)=1-P(X*5,5)
(X* is een normaal verdeelde stochast is met dezelfde verwachting en standaarddeviatie als X)

We zien P(X*5,5)0,123

WvR
zaterdag 28 februari 2004

©2001-2024 WisFaq