Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Vergelijkingen

Hallo!!!

Zouden jullie me met deze oefn wat op weg kunnen helpen?

1. cos x * cos 4x = cos 2x * cos 3x

2. tan2x + tanx * cotx - 2 cot2x=0

Dankjewel !

Myriam
3de graad ASO - vrijdag 27 februari 2004

Antwoord

Dag Myriam

1. Als je de som- en verschilformule voor cos(a + b) en cos(a - b) bij elkaar optelt (zoals bij het afleiden van de formules van Simpson) krijgt je :
cos a cos b = 1/2.(cos(a + b) + cos(a - b))
Pas dit toe op zowel linker- als rechterlid.
Na vereenvoudigen heb je nog een gelijkheid tussen twee cosinussen.
Nu weet je dat cosinussen van 2 hoeken gelijk zijn als hun hoeken gelijk of tegengesteld zijn.
Je bekomt als oplossing : x = k.p/4.

2. De cot van een hoek is het omgekeerde van de tan van deze hoek.
Je bekomt dan een vergelijking met enkel tan2x.
Zet op gelijke noemer en stel de teller gelijk aan 0.
Als je tan2x gelijk stelt aan z, heb je een gewone vierkantsvergelijking in z.
Los op en je bekomt dat tan x = 1 of tan x = -1.
Hieruit volgt dat x = p/4 + k.p/2

LL
vrijdag 27 februari 2004

©2001-2024 WisFaq