Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Modulo rekening

Ik moet x=5583 (mod 167) oplossen en m.b.v. een computerprogramma krijg ik volgens mij x=1.
Hoe zou dit opgelost kunnen worden met de hand?
Groeten,

B.Boek
Student hbo - zaterdag 14 februari 2004

Antwoord

Na wat rekenwerk zijn we tot de conclusie gekomen dat er x = 166 ofwel x = -1 uitkomt. Typefout wellicht?

In ieder geval is de manier van aanpak als volgt:

551 = 55 (mod 167)
552 = 55 * 55 = 19 (mod 167)
554 = (552)2 = 192 (mod 167) = 27 (mod 167)
558 = ... = 272 (mod 167) = 61 (mod 167)
5516 = ... = 612 (mod 167) = 47 (mod 167)
5532 = ... = 472 (mod 167) = 38 (mod 167)
5564 = ... = 382 = 108 (mod 167)

83 = 1 + 2 + 16 + 64
Dus 5583 = 551 * 552 * 5516 * 5564 = 55 * 19 * 47 * 108 (mod 167) = -1 (mod 167)

Succes,

Erica
zondag 15 februari 2004

©2001-2024 WisFaq