Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Logaritmische functies

er zijn drie gegeven functies:

F(x)= Ln x
G(x)= 2 Ln x
H(x)= 2+ Ln x

De grafieken snijden van de lijn x=P met 1Pe2 (e als van Euler) gelijke stukken af. Bereken P

Ik heb totaal geen idee hoe ik dit kan oplossen, als jullie me kunnen helpen, graag erbij hoe jullie het gedaan hebben het antwoord weer ik al wel.

Harm
Cursist vavo - donderdag 22 januari 2004

Antwoord

Hieronder staan de grafieken van F, G en H in een figuur getekend.
q19289img1.gif
De grafieken van F en G snijden elkaar in (1,0)
De grafieken van G en H snijden elkaar in (e^2,4)
P(p,ln(p)) is het snijpunt van de lijn x=p met de grafiek van F.
Q(p,2ln(p)) is het snijpunt van de lijn x=p met de grafiek van G.
R(p,2+ln(p)) is het snijpunt van de lijn x=p met de grafiek van H.

Kennelijk moet Q midden tussen P en R liggen, dus:
2ln(p)=1/2(ln(p)+2+ln(p))
2ln(p)=1/2(2ln(p)+2)
2ln(p)=ln(p)+1
ln(p)=1
p=e

hk
donderdag 22 januari 2004

©2001-2024 WisFaq