\require{AMSmath}

Spel met dobbelstenen

Jan en Piet spelen een spel. Ze gooien met een dobbelsteen. Degene die het eerst een 6 gooit heeft gewonnen. Jan begint. Wat is de kans dat Jan wint???

Hester
Student universiteit - woensdag 21 januari 2004

Antwoord

Beste Hester,

Stel dat de kans dat Jan wint p is.

Als Jan in zijn eerste beurt geen 6 gegooid heeft, dan komt Piet als eerste daarna aan de beurt. Dus vanaf die beurt is de kans dat Piet wint natuurlijk ook p.

De kans dat Piet wint is dus ⁵/₆·p, want Piet moet eerst aan de beurt komen, dat geeft de ⁵/₆.

De verhouding "Jan wint":"Piet wint" is p:⁵/₆·p, dus 6:5.

De kans dat Jan wint is derhalve ⁶/₁₁.

FvL
woensdag 21 januari 2004

©2001-2024 WisFaq