\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 19125

Re: Vergelijking complex

Hmmm, ok.

Alleen , wat zou een handige manier zijn om die laatste vergelijking dan op te lossen?

Bertil
Student universiteit - maandag 19 januari 2004

Antwoord

Beste Bertil,

Het beste is om de stelling van De Moivre te gebruiken. Even algemeen gesteld:

Stel je moet oplossen zⁿ=v, dan begin je met v te schrijven in de vorm v = r(cosf+i·sinf).

Met de stelling van de Moivre levert dit:

z = ⁿÖr · (cos(^f/₃)+i·sin(^f/₃)).

Door f met een aantal keren 2p te vermeerderen, krijg je de drie mogelijke antwoorden.

Zie Ask Dr. Math: Cube Roots of Numbers

FvL
maandag 19 januari 2004

©2001-2024 WisFaq