\require{AMSmath}

Formules maken

Kunt u mij helpen? Groetjes
Hieronder staan 2 verschillende tabellen. Geef bij iedere tabel de juiste exponentiele of lineaire formule

t    0      1      2        3        4	
h    5      4     3,2      2.56    2.048

t      0        25       45       61  	
h     500      400      320      256

shafee
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 18 januari 2004

Antwoord

Eigenlijk zijn het 4 vragen:

Hoe kan je

1. zien of het verband lineair is?
2. een formule maken bij een lineair verband?
3. zien of het verband exponentieel is?
4. een formule maken bij een exponentieel verband?

1.
De gemiddelde toename moet steeds constant zijn. Dus bereken steeds Dy/Dx

Laten we het tweede verband als voorbeeld nemen:


We zien dat de gemiddelde toename (Dh/Dt) constant is, dus een lineair verband! Die gemiddelde toename is dan meteen de richtingscoëfficiënt (a). Het snijpunt met de y-as is (0,500) dus b=500.
De formule: h=-4t+500

Waarmee mee vraag 2 ook beantwoord is...

3.
Voor een exponentieel verband geldt dat de groeifactor per tijdseenheid constant is. Dit is meestal iets lastiger, maar laten we het eerste verband maar eens nemen als voorbeeld. De groeifactor reken je steeds uit met:

groeifactor=nieuw/oud


We zien de groeifactor (per tijdseenheid) is constant (we hebben geluk dat t steeds toeneemt met stapjes van 1). De beginwaarde weet je ook (b=5).
De formule: h=5·0,8^t

Zie herkennen van verbanden.

WvR
zondag 18 januari 2004

©2001-2024 WisFaq