\require{AMSmath}

Arithmagons

Wij hebben dit onderwerp gekozen voor een practische opdracht, maar wij komen er niet uit! Er is weinig over te vinden wij hopen dat jullie ons kunnen helpen? groetjes Vincent, Thomas, Roosmarij en Christa

Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 1 maart 2002

Antwoord

Zoeken in GOOGLE levert inderdaad niet veel op. Wel kan je lezen wat het is:

"Bij een polygoon worden in het geheim getallen aan de hoekpunten gegeven. Vervolgens wordt bij een zijde de som van de bijbehorende hoekpunten wel gegeven. De opgave is om met behulp van deze 'zijde sommen' de waarden van de hoekpunten te bepalen."

Volgens mijn levert dit puzzeltje steeds een stelsel op van een n aantal lineaire vergelijkingen met n onbekenden. Is er een algemene oplossing te bedenken...?

Voorbeeld:


a+b=12 (1)
b+c=16 (2)
a+c=14 (3)

(1)-(2)
a-c=-4 (4)

(3)-(4)
2c=18
c=9
a=5
b=7

Hier kan je wel een algemene formule uit afleiden. Je kunt hieronder nog meer voorbeelden vinden:


Bij het eerste voorbeeld:
a=(9-(14-11))/2=3
b=(14-(11-9))/2=6
c=(14-(12-16))/2=8
Dat is toch wel grappig... uitbreiden naar een vier-, vijf of zeshoek... ach je hoeft je eigenlijk nooit te vervelen.

Nou ik weet niet... ik zou een onderwerp nemen waar veel over te vinden is.

Zie RE: RE: Arithmagons

WvR
vrijdag 1 maart 2002

©2001-2024 WisFaq