Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 17122 

Re: Een punt op een cirkel berekenen adhv een rotatie

Gegeven:
# Middelpunt: (5;5)
# Punt a: (8;8)
# Rotatie: 20°

Ingevuld:
bx = 8.0,94 - 8.0,34 = 4,8 + 5 = 9,8
by = 8.0,94 + 8.0,34 = 10,24 + 5 = 15,24

Punt b zou dus (9,8 ; 15,24) zijn. Als de rotatie tegen de klok in loopt, zou het punt b volgens
een tekening nochtans rond het punt (9 ; 6,5) moeten liggen.

Wat heb ik (weeral) verkeerd gedaan?

E Geys
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 9 december 2003

Antwoord

Misschien was mijn uitleg niet volledig.
De coördinaat a(xa,ya) is de coördinaat t.o.v. je assenstelsel met het middelpunt van de cirkel als oorsprong.

q17332img1.gif
Eerst verschuiven we het assenstelsel tot de oorsprong samenvalt met het middelpunt van de cirkel.
De coördinaat van a tov dat nieuwe (X',Y')-assenstelsel is dan a(3,3).

Toepassing van de formules geeft ons voor de b(x'b,y'b) in het (X',Y')-assenstelsel:
x'b=3cos(20°)-3sin(20°)=1.79
y'b=3cos(20°)+3sin(20°)=3.845

Dus: b(xb,yb) = (6.79, 8.845) in het oorspronkelijke assenstelsel.

Mvg,

Els
woensdag 10 december 2003

©2001-2024 WisFaq