\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 17316

Re: Mandelbrot-verzameling

dus bij de Julia-verzameling is de c dus wel een constante en alleen bij de mandelbrot-verzameling niet?

diana
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 9 december 2003

Antwoord

Het gaat steeds om het herhaald uitvoeren ("itereren") van de relatie z(n+1)=z(n)²+C. Zo een iteratie hangt af van twee dingen:

1) de waarde van C
2) de waarde waarmee je de iteratie begint, dus z(0)

Een Juliaverzameling hoort bij een bepaalde waarde van C en is de verzameling van alle z(0) waarvoor de iteratie convergeert. Voor elke C heb je dus een andere Juliaverzameling

Een Mandelbrotverzameling hoort bij een bepaalde waarde van z(0) en is de verzameling van alle C waarvoor de iteratie convergeert. Voor elke z(0) zou je dus in principe een andere Mandelbrotverzameling moeten hebben, maar het blijkt dat de keuze van z(0) niet zo veel uitmaakt, zodat ruw gezegd, er maar 1 Mandelbrotverzameling is, geldig voor bijna alle z(0).

cl
dinsdag 9 december 2003

©2001-2024 WisFaq