\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 15873

Re: Domein

kan u mij ook uitleggen hoe ik de limieten van deze fuctie bereken?

jos
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 5 november 2003

Antwoord

Ja hoor. Het gaat om een breuk. De functie is begrensd dus schuine en verticale assymptoten zijn ook uitgesloten.

Als je de limiet berekent voor x naar - of + ¥ krijg je nul. Dit is als volgt te verklaren:

Als je x groter en groter laat worden, wordt de noemer(een exponentiële functie) groter en groter en nadert uiteindelijk naar oneindig (- of + maakt niet uit want er staat nog een 4-de macht die alles positief maakt).
De teller (een cosinus) is begrensd (neemt waarden aan tussen -1 en 1).

Iets begrensd gedeeld door iets dan naar oneindig nadert, nadert naar 0. Dit is intuitief ook heel goed in te zien, een getal delen door oneindig geeft 0.

Koen Mahieu

km
woensdag 5 november 2003

©2001-2024 WisFaq