Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Een opgave probleem

R = log(U1) + 3,224
R = log(U2) + 3,724

Wat is de verhouding van U1 tot U2?

Ik deed het volgende:
R = log(U1) + 3,224
log(U1) = R - 3,224
U1 = 10^(R - 3,224)

R = log(U2) + 3,724
log(U2) = R - 3,724
U2 = 10^(R - 3,724)

U1 : U2 = 10^(R - 3,224) : 10^(R - 3,724).

10^(R - 3,224) = 10^(R) * 10^(-3,224)
10^(R - 3,724) = 10^(R) * 10^(-3,724)

U1 : U2 = 10^(R) * 10^(-3,224) : 10^(R) * 10^(-3,724) = 10^(-3,224) : 10^(3,724) = Ö10 : 1

Maar ik vond ook een andere manier:

R = log(U1) + 3,224
R = log(U2) + 3,724

log(U1) + 3,224 = log(U2) + 3,724

log(U1) - 0,5 = log(U2)

Ik schrijf 0,5 als logaritme: 0,5 = log x
x = Ö10

log(U1) - log(Ö10) = log(U2)

log(U1/Ö10) = log(U2)

U1/Ö10 = U2

U1 : U2 = 1 : Ö10

Precies het tegenovergestelde! Hoe kan dit? Wat is er fout?

Bart K
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 november 2003

Antwoord

Alleen de laatste stap is fout.

U1 / Ö10 = U2

maar daaruit volgt dat

U1 = U2 Ö10
U1/U2 = Ö10

en niet hetgene jij had geschreven.

cl
maandag 3 november 2003

©2001-2024 WisFaq