Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Primitiveren...

Hallo,

ben wat opgaves aan het oefenen maar nu kwam ik de volgende opgave tegen:

ò(3/v+12/Öv)dv

hier zoek je een stamintegraal bij. namelijk de volgende:
1/xdx=ln|x|+C.

nou is het antw. Het volgende:
F=3ln|v|+24Öv+C

24Öv+C hoe komen ze hier aan?

alvast bedankt

Reinie
Student hbo - dinsdag 23 september 2003

Antwoord

Waarschijnlijk weet je hoe je een wortelfunctie moet differentieren
(via Öx = x1/2):
f(x) = Ö(x)
f'(x) = 1/(2Öx)
In woorden: de afgeleide van de wortel is 1 gedeeld door twee keer de wortel.
Als je nu een primitieve zoekt van 1/Öx, dan is dat twee keer zo groot als de primitieve van 1/(2Öx), dus 2Öx.
Kom je er zo uit?
succes

Anneke
dinsdag 23 september 2003

©2001-2024 WisFaq