\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 14390

Re: Inverse formule (affine cipher) y=ax+b(mod26)

bedankt voor de snelle reactie! maar ik begrijp niet hoe je op die sets komt. waarom hoort 9 bij 3? en 21 bij 5? enz? hoe kan je dat berekenen?

neeltj
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 19 september 2003

Antwoord

Hoi,

9 en 3 zijn elkaars inverse modulo 26: 9.3=27=1. Hetzelfde voor de andere setjes van 1 of 2 elementen. Ik heb die gevonden door een product-tabel te maken (in Excel): horizontaal 0..25 en vertikaal 0..25. In elke cel zet ik het product modulo 26. Overal waar een 1 als product komt, heb je inversen. Omdat . mod(26) commutatief is, is de tabel symmetrisch.
Voor grotere modulo's is het niet te doen om die tabel op te stellen. Daar moet je de Diophantische vergelijking ax+my=1 oplossen naar x. Hiervoor bestaan een aantal gespecialiseerde technieken.



Je kan ook volgende link gebruiken op WisWijzer (met dank aan Willem voor de hint)..

Groetjes,
Johan

andros
vrijdag 19 september 2003

©2001-2024 WisFaq