Hier nog eens Anneke! Ik moet nog de volgende oefening oplossen en heb hulp nodig... Bepaal vier opeenvolgende termen van een rekenkundige rij als hun som gelijk is aan 8 en hun product gelijk aan -15. Bij voorbaat dank voor de tips! Groetjes, Anneke
Anneke
3de graad ASO - zondag 7 september 2003
Antwoord
We noemen de 4 termen van de rekenkundige rij: a, a+v, a+2v en a+3v. Er moet dan gelden a+(a+v)+(a+2v)+(a+3v)=8 (1) a.(a+v).(a+2v).(a+3v)=-15 (2)
Uit (1) volgt 4a+6v=8. Maak hieruit a (of v) vrij en substitueer in (2). Er ontstaat dan een 4egraads vergelijking in a (of v). Probeer deze op te lossen. (Ook dit probleem is niet scherp gedefinieerd: Als u=k,l,m,n.. een rekenkundige rij is die voldoet, voldoet ook v=n,m,l,k... Bovenstaand stelsel heeft 4 oplossingen als ik het goed heb uitgerekend; 2 oplossingen hebben te maken met het in omgekeerde volgorde zetten van de andere 2)
