Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Lineair afhankelijk of onafhankelijk

Hoe kan je berekenen of de volgende drie vectoren lineair van elkaar zijn afhankelijk zijn:
   2     0     1 
V -3 U -1 w -1
1 3 -1

Spijke
Student hbo - zaterdag 21 juni 2003

Antwoord

Je zet ze in een matrix en je probeert met behulp van elementaire rij-operaties nulrijen te krijgen. Lukt dat, dan zijn je vectoren lineair afhankelijk. Krijg je geen nulrijen, dan zijn ze lineair onafhankelijk.

Dus:


/ 2 -3 1 \
| 0 -1 3 |
\ 1 -1 -1 /

Pas de methode van Gauss-Jordan toe (spilmethode) om de matrix te reduceren.


(Je krijgt:

/ 1 0 -4 \
| 0 1 -3 |
\ 0 0 0 /

dus een nulrij. Dus lineair afhankelijk.)


Koen Mahieu

km
zaterdag 21 juni 2003

©2001-2024 WisFaq