\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 12565

Re: Buigpunten bepalen

sorry van die haakjes het moet zijn:

(x-1)/(x+1)²

Hamble
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 17 juni 2003

Antwoord

Buigpunten: dubbele afgeleide nul stellen en kijken naar tekenwisseling in het tekenverloop van deze dubbele afgeleide. Dat is wel even lastig.
f'(x)= (-x+3)/(x+1)³
f"(x)= (2x-10)/(x+1)⁴
Tekenoverzicht f"(x) wordt ------ (-1) ------ 5 ++++++
Dus buigpunt bij x=5 (5,1/9)

Primitieve: stel x+1 is y dan dx=dy en x-1=y-2
ò(x-1)/(x+1)² dx = ò(y-2)/y² dy = ò 1/y - 2/y² dy = ln|y| + 2/y + c = ln|x+1| + 2/(x+1) + c

Met vriendelijke groet

JaDeX

jadex
woensdag 18 juni 2003

©2001-2024 WisFaq